この記事では関数描写アプリdesmosの使い方を基本から紹介します。
desmosとは？
desmosは、数式を入力することで曲線のグラフを描ける無料アプリです。
スマホ・タブレットではアプリとしてオフラインで使えます。また、パソコンでもweb上で使うことができます。
数式を入力して関数や点を描写することで、抽象的に見える数式も視覚的にわかりやすく描写されます。
関数グラフ計算機を使う目的としては、数式だけでアートを作る、音楽を作る、教材として活用するためなど、様々な用途があります。
この記事では、desmosを扱う上で必須と言える操作方法を解説します。
desmosのサイト → Graphing Calculator – Desmos
関数を書く
desmosでは、数学で扱われる一般的な関数を入力することでそのグラフを表示することができます。
使える関数のリストについてですが、まずPCやタブレットだと左下にあるキーパッドを開きます。
そして「関数」と書かれた場所をクリックすることでdesmos内で使用できる関数が見れます。
スマホ版の場合はキーパッドの右上にある「関数」と書かれたところをタップすれば開けます。
基本的に関数は y=x^2 や y=x+3 などの x,y で表される陽関数または陰関数を入力することで、グラフとして描写できます。
また、y=(xの式)といった陽関数の場合はyを用いずにf(x)=(xの式)の形で書くこともできます。
2変数以上でf(x,y)=(x,yの式)やg(x,y,z)=(x,y,zの式)といった形で入力した場合は、実際に変数に数値を入力することで、関数にその変数が代入されたときの値を返してくれます。ただしグラフは表示されません。(例: g(x,y,z) = x^2+y^2+z → g(2,2,1) = 9)
使える関数は初等関数以外にも様々なものが用意されています。微分係数や定積分、統計に関する各値なども簡単に求めることができます。
定数を設定
アルファベットを打ち込み、数値と等号を結ぶことで定数を設定できます。定数を一度設定すれば他の関数にも定数を使いまわすことができます。
また、アルファベットを入力して次に数字を入力すると、その数字がアルファベットの添え字になります。（例：”a”+”1″ → \(a_1\)）
アルファベットは 1 字のみでしか定数として設定できません。
ですが、パソコンでは”＿”を入力することで添え字としてアルファベットを付け加えることができます。
点の表示
(x,y)の形で点の座標を入力することで点を座標平面上に表示できます。
また、ラベルのチェックボックスをクリックすることで、その座標の値も画面上に表示できます。
さらに、座標だけでなく数字以外の文字も入力できます。定数の値を表示させたい場合は、nが定数の時 “${n}” とラベルの入力欄に打ち込むと n の値が表示されます。
配列
配列を使うことで複数の数値を一つの関数内で使いまわすことができます。つまり、関数の書く量を減らせます。
例えば [1,2,…,10]と入力すると、この配列は1~10の整数を一つずつ代入するという操作を行います。（この場合、2の後と10の前のコンマは省略できます。）
注意点として、[1,2…10]や[10,9.75…1]のように等差数列であればうまく機能しますが、等比数列などは処理されません。
等差数列以外の数列が必要な場合は、関数内に等差数列を組み込むことで解決できます。
線分と多角形
複数の点をつなぎ合わせて多角形を作る方法を紹介します。使う関数はpolygon()というものです。
polygon関数の括弧内に点の座標を入力することで、点の入力された順に点が結ばれます。
そうすることで多角形を表示できます。
polygon関数に点を入れる順番が変われば、多角形の表示も変わります。
ちなみに、2点の座標をpolygon関数に入れた場合は2点を結ぶ線分を表示します。
グラフや点の色、形を変えたいとき
グラフや点、線分の細かい設定をしたい場合について説明します。
まず数式リストの歯車マークを押します。
そして設定を変更したい関数または点のリストの左側にある丸い場所をクリックすることで設定画面が出てきます。
曲線の場合は色を変更するだけでなく点線に変えたりもできます。
点の場合は点の形やラベル表示、ドラッグなどの変更ができます。
色などを適切に変更することで、より見やすいグラフを作ることができます。
まとめ
desmosにはまだまだ便利な関数や設定がありますが、基本的な操作方法を紹介しました。
まずは上記で紹介したものを使えばそれなりに面白いことができると思います。
ぜひいろいろな方法を試してみて下さい。
